题目内容
△ABC中，∠B=90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12
，则
的度数为（ ）
| 3 |
 |
| BE |
| A、60° | B、80° |
| C、100° | D、120° |
分析：先根据勾股求出AC，然后得到∠C的度数，连OE，根据圆周角定理得到∠BOE，即可得到
的度数．
|
| BE |
解答：
解：连OE，如图，
∵∠B=90°，BC=12，AB=12
，
∴AC=
=24，
∴BC=
AC．
∴∠A=30°，∠C=60°，
由BC为⊙O直径，
∴OE=OC，
∴△OEC是等边三角形
∴∠BOE=2∠C=2×60°=120°，
∴
的度数为120°．
故选D．
解：连OE，如图，∵∠B=90°，BC=12，AB=12
| 3 |
∴AC=
122+(12
|
∴BC=
| 1 |
| 2 |
∴∠A=30°，∠C=60°，
由BC为⊙O直径，
∴OE=OC，
∴△OEC是等边三角形
∴∠BOE=2∠C=2×60°=120°，
∴
|
| BE |
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，