题目内容
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，（1）过点D画直线，使它截△ABC的两边所得的小三角形与△ABC相似（图形备用，标出与∠B相等的角）；
（2）若截线与AB交于E，求ED的长．
分析：（1）过点D作条其余两边的平行线，进而作2个等于∠B的2个角即可；
（2）利用前2个图及相似三角形的知识解答即可．
（2）利用前2个图及相似三角形的知识解答即可．
解答：解：（1）每对一个（1分）
（2）①当ED∥BC时，△AED∽△ABC，∴
=
?ED=
；（3分）
②当∠ADE=∠B时，△AED∽△ACB，∴
=
?ED=
．（2分）
（2）①当ED∥BC时，△AED∽△ABC，∴
| ED |
| 7 |
| 2 |
| 6 |
| 7 |
| 3 |
②当∠ADE=∠B时，△AED∽△ACB，∴
| ED |
| 7 |
| 2 |
| 8 |
| 7 |
| 4 |
点评：考查相似三角形的画法及相似三角形知识的应用；用到的知识点为：相似三角形的对应边成比例，对应角相等．
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