Question

12．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0）
（1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF；
（2）将线段AF绕点O旋转180°得到线段MN，点A、F对应点分别是M、N，请画出线段MN，并连结NF，直接写出线段NF的长．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点O，B对应点分别是E，F，即可得到△AEF；
（2）利用关于原点中心对称的点的坐标特征找出点A、F对应点分别是M、N，则可得到线段MN，然后利用勾股定理计算NF的长．

解答 解：（1）如图，△AEF为所作；
（2）如图，MN为所作，
NF=$\sqrt{{2}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．