Question

18．某工程准备对外招标，现接到甲、乙两个工程队的招标书，从招标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的1.5倍；该工程若由甲队先做5天，剩下的工程再由甲、乙两对合作21天刚好完成．
（1）求甲、乙两对单独完成这项工程各需多少天？
（2）如果甲队每天的施工费用为3.35万元，乙队每天的施工费用为2.65万元，该工程预算的施工费用为140万元，为缩短工期拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x天，根据由甲队先做5天，剩下的工程再由甲、乙两队合作21天可以完成，列方程求解即可．
（2）先求出甲、乙两队合作完成这项工程所需的时间，再根据甲队每天的施工费用和乙队每天的施工费用，求出施工所需要的总费用，从而得出需要追加的费用．

解答 解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x天，根据题意得：
$\frac{5}{x}$+21×（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$）=1，
解得x=40，
经检验知，x=40是原方程的根．
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需40天和60天．

（2）甲、乙两队合作完成这项工程所需的时间为1÷（$\frac{1}{40}+\frac{1}{60}$）=24天，
所需施工费用为24×（3.35+2.65）=144万元，
所以需要追加4万元．
答：该工程预算的施工费不够，需要追加4万元．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系，列出方程．