Question

8．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁即可；
（2）分别作出各点关于原点的对称点，再顺次连接即可；
（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求；

（3）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×3
=9-3-1-$\frac{3}{2}$
=3.5．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．