题目内容
已知a＞0，b＞0，当x=| 2ab |
| b2+1 |
| ||||
|
分析：计算时应注意观察式子的特点，若先分母有理化，计算反而复杂．因为这样一来，原式的对称性就被破坏了．这里所言的对称性是指分子与分母的形式相近，
与
的形式也相近，我们应当充分利用这种对称性，或称之为整齐性，来简化我们的计算．
| a+x |
| a-x |
解答：解：当x=
时，
=
=
=
，①
同理（但请注意算术根）
=
，②
将①，②代入原式有
原式=
=
=
．
| 2ab |
| b2+1 |
| a+x |
a+
|
|
(b+1)
| ||
|
同理（但请注意算术根）
| a-x |
|b-1|
| ||
|
将①，②代入原式有
原式=
| ||||||||||||
|
=
| (b+1)+|b-1| |
| (b+1)-|b-1| |
=
|
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，在进行较复杂的二次根式运算时，可以将式子的一部分先计算，再整体代入．本题还考查了分类讨论的思想．
练习册系列答案
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