题目内容
如图,半圆绕它的直径所在的直线旋转一周,形成的几何体是( )
A. 球体 B. 圆柱体 C. 圆锥体 D. 长方体
对任意一个正整数m,如果m=n(n+1),其中n是正整数,则称m为“优数”,n为m的最优拆分点,例如:72=8×(8+1),则72是一个“优数”,8为72的最优拆分点.
(1)请写出一个“优数” ,它的最优拆分点是 ;
(2)求证:若“优数”m是5的倍数,则m一定是10的倍数;
(3)把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为D(p,q),例如:20=4×5,6=2×3,则D(20,6)=2×20﹣3×6=22.若“优数”p的最优拆分点为t+4,“优数”q的最优拆分点为t,当D(p,q)=76时,求t的值并判断它是否为“优数”.
函数y=中自变量x的取值范围是_________.
化简:﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1.
某件商品的成本价为a元,按成本价提高40%后标价,又以8折销售,则这件商品的售价为( )
A. 1.02a元 B. 1.12a元 C. 1.28a元 D. 0.72a元
如图,抛物线与轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与轴交于点C,连接BC、AC,tan∠OCB -tan∠OCA=1,OB=4OA.
(1)求和b的值;
(2)点E在线段BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF,点D是直线BC下方抛物线上一点,当△EDF是以EF为斜线的直角三角形,且4ED=3FD时,求D点坐标;
(3)在(2)的条件下,过点A作AG⊥轴,R为抛物线上CD段上一点,连接AR,点K在AR上,连接DK并延长交AG于点G,连接DR,且2∠RDK+∠RKD=90°,∠GAR=∠RDK,若点M()w为坐标平面内一点,直线MD与直线BC交于点N,当MN=DN时,求△MRD的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120º,以A为顶点的的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转,AD、AE与BC边分别交于点F、G若点B关于直线AD的对称点为M,MG⊥BC,则BF的长为____________.
在下列交通标志中,是轴对称图形不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为 m.