题目内容

观察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按规律填空：（1）1+3+5+7+9=
52
52
；（2）1+3+5+…+2005=
10032
10032
．
分析：观察数据可知，规律是：等号右边的数是等号左边首数与末数的平均数的平方．根据规律解题即可．
解答：解：根据以上分析：（1）1+3+5+7+9=25=52，

（2）1+3+5+…+2005=1006009=10032．
故答案为52，10032．
点评：本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．
练习册系列答案
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10、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则230的尾数是（　　）
15、观察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．
观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72012的末位数字
1
1
．
观察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通过观察发现2n的个位数字是由
4
4
种数字组成的，它们分别是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所发现的规律写出89的末位数是
2
2
．
（3）22003的末位数是
8
8
．

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