Question

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；
（2）当为何值时，；y﹤0；
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围。

Answer 1

（1）根据图象得二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的两个根为x₁=1，x₂=3；
（2）根据图象得二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0），
而ax²+bx+c＞0，即y＞0，∴1＜x＜3；
（3）根据图象得二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0），
∴抛物线的对称轴为x=2，∴当x＞2时，y随x的增大而减小．

解析