Question

如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是

1. A.
   25°
2. B.
   40°
3. C.
   30°
4. D.
   50°

Answer 1

A
分析：由DE∥OA，∠D=50°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AOD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．
解答：∵DE∥OA，∠D=50°，
∴∠AOD=∠D=50°，
∴∠C=∠AOD=25°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角的性质与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．