Question

已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

Answer 1

【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．

【专题】计算题．

【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD=∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．

【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．