题目内容

已知双曲线经过直线y=3x-2与y= $数学公式$ x+1的交点，则它的解析式为________．

y= $\text{[math]}$
分析：设解析式为：y= $\text{[math]}$ ，解出y=3x-2与y= $\text{[math]}$ x+1的交点坐标，代入即可求解．
解答：设双曲线解析式为：y= $\text{[math]}$ ，
∵双曲线经过直线y=3x-2与y= $\text{[math]}$ x+1的交点，
∴3x-2= $\text{[math]}$ x+1，解得：x=2，y=4，即交点坐标为：（2，4），
把点（2，4）代入y= $\text{[math]}$ ，解得：k=8．
故答案为：y= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数是交点，属于基础题，关键掌握用待定系数法求函数的解析式．