Question

x²+6xy+

 

=（

 

）²，（

 

）²+

3

2

xy+y²=（

 

）²．

Answer 1

分析：两题都先根据乘积二倍项和已知平方项确定出另一个数，然后再利用完全平方公式解答．

解答：解：∵6xy=2•x•3y，
∴另一个数是3y，
∴x²+6xy+9y²=（x+3y）²；

∵

3

2

xy=2•

3

4

x•y，
∴另一个数是

3

4

x，
∴（

3

4

x）²+

3

2

xy+y²=（

3

4

x+y）²．

点评：本题考查了完全平方公式，根据已知条件确定出另一个数是利用公式的关键，也是难点．