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直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的            .
一半
练习册系列答案
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如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．
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（1）根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：
在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边
 
；
（2）将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α（0°＜α＜90°），使四边形ACDE为以ED为底的梯形（如图④所示），求此时α的值；
（3）猜想图④中AE与CD之间的大小关系，并说明理由．
16、如图所示，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框ABCD的形状，并使其面积为矩形木框的一半，则这个平行四边形木框的最小的一个内角为
30
度（提示：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半）
定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果
一直角边是斜边的一半
一直角边是斜边的一半
，那么这条直角边所对的角等于30°．
（1）如图，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，AD、AE分别是BC边上的中线和高，求△ADE各边的长．
（2）通过上题的提示，你能够用同样方法证明的结论是（　　）
A、直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半．
B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
C、Rt△ABC中，AE2=BE•CE．
如图，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共边，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
3
cm，求DB、DC的长． （直角三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）

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