题目内容
(本题满分10分)
(1)解方程: ;
(2)解不等式:,并把解集表示在数轴上.
分式与的最简公分母是 .
(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当BC=4,AC=3CE时,求⊙O的半径.
抛物线经过平移得到,平移方法是( )
A.向右平移1个单位,再向下平移1个单位
B.向右平移1个单位,再向上平移1个单位
C.向左平移1个单位,再向下平移1个单位
D.向左平移1个单位,再向上平移1个单位
(本题满分6分) 如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B 测得小船在北偏东45°的方向.
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)
已知样本数据1、2、2、3、7,下列说法不正确的是( )
A.平均数是3 B.中位数是2 差是2 D.众数是2
已知菱形的两条对角线分别为、,则它的面积是 .
(本题满分6分)计算:
.甲、乙两人准备整理一批新到的图书,甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理30分钟才能完工.问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工?