Question

计算下列各题
（1）（5-6）-（7-9）；            （2）(-4

1

4

)-(+5

1

3

)-(-4

1

4

)
（3）22+（-4）+（-2）+4；         （4）（-8）+（+0.25）-（-9）+（-

1

4

）
（5）（-81）÷2

1

4

；               （6）(-3)×

5

6

×(-

4

5

)×(-

1

4

)
（7）（1-

1

6

+

3

4

）×（-48）；        （8）-1

1

2

÷

3

4

×（-0.2）×（-

5

2

）

Answer 1

分析：（1）首先把括号里利用减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用异号两数相加的法则计算，去括号后再利用异号两数相加的法则即可得到结果；
（2）先利用去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，把原式的后两项去括号后，利用加法运算律把化为相反数的两数结合，根据互为相反数的两数和为0，再利用任何数加0还是本身即可得到最后结果；
（3）根据加法运算律把两个正加数结合，两个负加数结合，分别利用同号两数相加的法则计算，再根据异号两数相加的法则计算可得结果；
（4）把原式的第二、四项结合，根据互为相反数的两数和为0计算，一、三项去括号后根据异号两数相加的法则即可得到结果；
（5）把原式中的除数化为假分数，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，根据两数相乘异号得负，并把绝对值相乘的法则计算，约分后即可得到结果；
（6）根据原式中负因式的个数为3个，得到其积为负数，然后把各因式的绝对值相乘，约分后即可得到结果；
（7）利用乘法分配律，给括号中每一项都乘以-48，然后分别利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘计算，把所得积相加即可得到结果；
（8）把第一项带分数化为假分数，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后再把第三项的小数化为分数，根据负因式的个数为3个，得到其积为负数，并把绝对值相乘，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）（5-6）-（7-9）
=[5+（-6）]-[7+（-9）]
=-1-（-2）
=-1+2
=1；

（2）(-4

1

4

)-(+5

1

3

)-(-4

1

4

)
=（-4

1

4

）-5

1

3

+4

1

4

=（-4

1

4

）+4

1

4

-5

1

3

=-5

1

3

；

（3）22+（-4）+（-2）+4
=（22+4）+[（-4）+（-2）]
=26+（-6）
=20；

（4）（-8）+（+0.25）-（-9）+（-

1

4

）
=（-8）+（+0.25）+9+（-0.25）
=（-8）+9+[（+0.25）+（-0.25）]
=1+0
=1；

（5）（-81）÷2

1

4

=（-81）÷

9

4

=（-81）×

4

9

=-36；

（6）(-3)×

5

6

×(-

4

5

)×(-

1

4

)
=-3×

5

6

×

4

5

×

1

4

=-

1

2

；

（7）（1-

1

6

+

3

4

）×（-48）
=1×（-48）-

1

6

×（-48）+

3

4

×（-48）
=-48+8-36
=-84+8
=-（84-8）
=-76；

（8）-1

1

2

÷

3

4

×（-0.2）×（-

5

2

）
=-

3

2

×

4

3

×（-

1

5

）×（-

5

2

）
=-

3

2

×

4

3

×

1

5

×

5

2

=-1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，在进行有理数混合运算的时候，首先弄清运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，其次要熟练掌握各种运算法则，有时可以利用运算律来简化运算，比如本题的第（2）、（3）、（4）、（7）小题，同时在进行多个数相乘运算时应根据负因式个数决定积的负号，负因式个数为偶数个积为正，奇数个积为负，一般情况把题中的小数化为分数以便于约分．