Question

三个边长为1的正方形并列放在一条直线l上，将中间的正方形抽出并旋转45°，如图所示，然后对准中心朝原来的位置放下，直到碰触到原来两边的正方形，此时从B点新位置到原来底边直线l的距离是________．

Answer 1

+
分析：如图：点B到L的距离为对角线BE的长度加上边长再减去OE的长度．
解答：
解：由于正方形是旋转45°由正方形的性质可得出：∠ECO=∠EAO=45°，EA=EC；
又由∠AEC=90°则EA²+EC²=AC²，AC=1．
所以AE=根据面积公式得：AE×CE=OE×AC
所以OE=；
对角线BE=
所以B距L的距离BD=BE+OD-OE=+．
故答案为：+．
点评：此题重点在于作出图形，由题意得出∠ECO=∠EAO=45°，通过勾股定理和面积公式得出OE的长度．