题目内容

在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，

（1）如图1，过点E作EH⊥BC,垂足为点H，求线段CH的长；

（2）作线段BE的垂直平分线分别交边BC、BE、AB于点D、O、F.

①如图2，当∠BAC=90°时，求BD的长；

②如图3，设tan∠ACB=x，BD=y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值.

（1）3（2）5（3）①② 【解析】试题分析：（1）点A作AG⊥BC交BC于点G，则EH∥AG，由等腰三角形的性质得CG=6,再由E为AC中点可得H为CG的中点. （2）①过点E作于点H，设，在Rt△EDH中可得，解方程求出x的值；由 ，可得， ，在中，根据勾股定理列出关系式，然后整理可得y与x之间的函数表达式；求tan∠ACB的最大值有两种方法一是利用正切的增减性，二是利用数形结合....
练习册系列答案
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计算: 的结果是____．

； 【解析】试题分析：原式＝＝＝＝＝2． 故答案为2．

4的平方根（）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2

D 【解析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方 根，由此即可解决问题． 【解析】 ∵（±2）2=4， ∴4 的平方根是±2． 故选 D． “点睛”本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0； 负数没有平方根．

若，则代数式的值为____．

【解析】试题解析：∵ ∴

下列四个实数中，是无理数的为（　　）

A. B. C. －5 D.

B 【解析】A,C,D是有理数，B是无理数，故选D.

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

：【解析】 （1）50÷25%=200；（2分） （2）200﹣120﹣50=30（人）．画图如下． （5分） （3）C所占圆心角度数=360°×（1﹣25%﹣60%）=54°．（8分） （4）12000×（25%+60%）=10200， ∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标．（10分） 【解析】试题分析：（1）用A级人数除以A级人数占总人数的...

将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为___________．

【解析】试题解析：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线 y=-2x2+1 向右平移 1 个单位，再向 上平移 2 个单位，则平移后的抛物线的表达式为 y=-2（x-1）2+1+2，即 y=-2（x-1）2+3．

先化简，再求值： ，其中

,-7 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入原式计算即可得到结果． 试题解析： 原式 当时， 原式

在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌ △DEF的条件共有（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

B 【解析】试题分析：要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断． 【解析】 第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF． 第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF． 第③组满足ASS，不能证明△ABC≌△DEF． 第④组只是AAA，不能证明△ABC≌△DEF． 所以有2组能证明△ABC≌△DEF． 故选B．

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