题目内容

精英家教网如图，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为
 
．
分析：要求阴影部分的面积，需要构造一个三角形，连接三个圆的圆心，构成一个三角形，图中三个等圆两两外切，所以构成的三角形是一等边三角形，阴影部分的面积是三角形的面积与三个面积相等的扇形的面积之差．扇形的圆心角为60°，则面积是
π
6
，三角形的边长是2，则面积是
3
，根据面积公式计算即可．
解答：解：阴影部分的面积为
3
-3×
π
6
=
3
-
π
2
．
点评：此题主要考查扇形的面积公式及等边三角形的判定及性质．
练习册系列答案
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精英家教网如图，三个半径为
3
的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是
 
．
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．
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A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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