Question

在△ABC中，∠A=

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（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

Answer 1

分析：先根据∠A=

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（∠B+∠C）可知2∠A=∠B+∠C，再根据∠A+∠B+∠C=180°可知，3∠A=180°，故可得出∠A的度数，由此可得出∠B+∠C的度数，再根据∠B-∠C=20°即可得出结论．

解答：解：∵∠A=

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（∠B+∠C），
∵2∠A=∠B+∠C①，
∵∠A+∠B+∠C=180°②，
把①代入③得，3∠A=180°，解得∠A=60°，
∴∠B+∠C=120°③，
∵∠B-∠C=20°④，
∴③+④得，2∠B=140°，解得∠B=70°，
∴∠C=50°，
∴∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．