题目内容

已知三边作三角形，所用到的知识是 （　　）
A．作一个角等于已知角
B．在射线上截取一线段等于已知线段
C．平分一个已知角
D．作一条直线的垂线
根据三边做三角形用到的基本作图是：在射线上截取一线段等于已知线段，
故选B．
练习册系列答案
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22、阅读理解：
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（1）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（2）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
6、如图，以一直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）

　　在数学活动小组中，大家讨论这样的问题，若已知条件符合三角形全等时，即已知三边，已知两边及它们的夹角，已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有这样一个问题：

　　已知线段a，b和∠α．求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于B．

　　大家一齐动手作起来，突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的，但和对方的却不一样，大家一起讨论时，觉得它们作得都有道理，你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗？请你尝试叙述一下这个题有几个解，为什么？小红和小刚所各自作出的一个三角形是否完全正确？

已知三边作三角形，用到的所学知识是

[　　]

A．作一个角等于已知角

B．在射线上截取一线段等于已知线段

C．平分一已知角

D．作一条直线的垂线

在数学活动小组中，大家讨论这样的问题：若已知条件符合三角形全等时，即已知三边，已知两边及它们的夹角，已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有这样一个问题：

已知：线段a、b和∠α．

求作：△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于b．

大家一齐动手作起来，突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的，但和对方的却不一样，大家一齐讨论时，觉得他们作得都有道理，你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗？请你尝试叙述一下这个题有几个解？为什么？小红和小刚各自所作出的一个三角形是否完全正确？

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