Question

如图?ABCD，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE：EC=1：2，则BM：MO：OD=

1. A.
   2：2：3
2. B.
   2：3：4
3. C.
   1：1：2
4. D.
   2：3：5

Answer 1

C
分析：作OF∥AE，根据平行四边形的性质，可得==，可得CF=EF，又BE：EC=1：2，可得BE=EF=FC，所以，==，又因为OB=OD，所以，即可得出所求；
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=AO，OB=OD，
如图，作OF∥AE，
∴==，
∴CF=EF，
又∵BE：EC=1：2，
∴BE=EF=FC，
∴==，
又∵OB=OD，
∴BM：MO：OD=1：1：2．
故选C．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例和平行线的性质，作辅助线OF∥AE，构建平行线成比例，是解答本题的关键．