题目内容
如图?ABCD，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE：EC=1：2，则BM：MO：OD=（ ）| A、2：2：3 | B、2：3：4 | C、1：1：2 | D、2：3：5 |
分析：作OF∥AE，根据平行四边形的性质，可得
=
=
，可得CF=EF，又BE：EC=1：2，可得BE=EF=FC，所以，
=
=
，又因为OB=OD，所以，即可得出所求；
| CF |
| EF |
| OC |
| AO |
| 1 |
| 1 |
| BM |
| MO |
| BE |
| EF |
| 1 |
| 1 |
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=AO，OB=OD，
如图，作OF∥AE，
∴
=
=
，
∴CF=EF，
又∵BE：EC=1：2，
∴BE=EF=FC，
∴
=
=
，
又∵OB=OD，
∴BM：MO：OD=1：1：2．
故选C．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=AO，OB=OD，
如图，作OF∥AE，
∴
| CF |
| EF |
| OC |
| AO |
| 1 |
| 1 |
∴CF=EF，
又∵BE：EC=1：2，
∴BE=EF=FC，
∴
| BM |
| MO |
| BE |
| EF |
| 1 |
| 1 |
又∵OB=OD，
∴BM：MO：OD=1：1：2．
故选C．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例和平行线的性质，作辅助线OF∥AE，构建平行线成比例，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
长度足够长），并利用已有总长为40米的铁围栏，设BC=x米，矩形车棚的面积为y平方米
如图?ABCD，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE：EC=1：2，则BM：MO：OD=