Question

20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在AD上，若△ABC的面积为16cm²，则图中阴影部分的面积为8cm²．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质由AB=AC，AD⊥DC得出BD=CD，利用同底等高得到S_△BEF=S_△CEF，则S_阴影部分=S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，利用△ABC的面积为16cm²即可得到阴影部分的面积．

解答 解：∵AB=AC，AD⊥DC，
∴BD=CD，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∴S_阴影部分=S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×16=8（cm²）．
故答案为：8．

点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边．也考查了三角形的面积公式．