Question

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________cm．

Answer 1

答案：3
解析：

分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知AD＝BD＝CD＝AB＝4 cm；然后由平移的性质推知GH∥CD；最后根据平行线截线段成比例列出比例式，即可求得GH的长度． 　　解答：解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中点， 　　∴AD＝BD＝CD＝AB＝4 cm； 　　又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1 cm得到的， 　　∴GH∥CD，GD＝1 cm， 　　∴＝，即＝， 　　解得，GH＝3 cm； 　　点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、平移的性质．运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得相关线段的长度是解答此题的关键．

提示：

直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质．