Question

16．如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（　　）

• A． α
• B． 2α
• C． 180°-α
• D． 180°-2α

Answer 1

分析 根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．

解答 解：∵∠A=α，
∴∠ADE+∠AED=180°-α，
∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，
∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，
∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×（180°-α）=2α．
故选B．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，整体思想的利用求解更简便．