题目内容

实数2.6、
7
和2
2
的大小关系是（　　）
分析：先把2.6化为
169
25
，2
2
化为
8
的形式，再比较出被开方数的大小即可．
解答：解：∵2.6=
169
25
，2
2
=
8
，7＜
169
25
＜8，
∴
7
＜
169
25
＜
8
，即
7
＜2.6＜2
2
．
故选B．
点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（　　）
在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1
 
2
2×1
；  ②3+
1
3
 
2
3×
1
3
③8+8
 
2
8×8

通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b
 
2
ab
；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：a+b≥2
ab
，并指出等号成立时的条件．
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（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
 
cm．
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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（1）若a、b为实数，且b=
a2-4
+
4-a2
a+2
-10，求a+b的立方根．
（2）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即以数轴上的单位长为“1”的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A，请根据图形回答下列问题：
①线段OA的长度是
2
2
．
②这种研究和解决问题的方式，体现了
A
A
的数学思想方法．
（将下列符合的选项序号填在横线上）
A．数形结合   B．归纳    C．换元    D．消元．

解下题：

已知x1和x2是方程22－2x＋3m－1＝0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式＜1，求m的取值范围．

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