题目内容
（1）若a、b为实数，且b=
| ||||
| a+2 |
（2）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即以数轴上的单位长为“1”的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A，请根据图形回答下列问题：
①线段OA的长度是
| 2 |
| 2 |
②这种研究和解决问题的方式，体现了
A
A
的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）
A．数形结合 B．归纳 C．换元 D．消元．
分析：（1）由题意得a2-4≥0，4-a2≥0，故a2-4=0，又a+2≠0，可求出a的值，继而得出b的值，将a和b的值代入a+b，再根据立方根的概念求解即可；
（2）①首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；
②根据所学的数学思想方法并结合题意即可求解．
（2）①首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；
②根据所学的数学思想方法并结合题意即可求解．
解答：解：（1）∵a2-4≥0，4-a2≥0，
∴a2-4=0，
又a+2≠0，
∴a=2；
b=-10，
∴a+b=-8，
故a+b的立方根为：-2．
（2）①∵OB2=12+12=2，
∴OB=
，
∴OA=OB=
；
②A．?
故答案为：①
；②A．
∴a2-4=0，
又a+2≠0，
∴a=2；
b=-10，
∴a+b=-8，
故a+b的立方根为：-2．
（2）①∵OB2=12+12=2，
∴OB=
| 2 |
∴OA=OB=
| 2 |
②A．?
故答案为：①
| 2 |
点评：本题主要考查了勾股定理及实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．
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若a、b为实数，且满足(a-1)2+
=0，则
+
+
+…+
=（ ）
| b-2 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2008)(b+2008) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|