Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，求∠AOC和∠COB的度数．

Answer 1

解：∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠EOD=38°，
∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，
∴∠AOC=∠BOD=52°（对顶角相等），
∠COB=180°-∠BOD=180°-52°=128°．
故答案为：∠AOC=52°，∠COB=128°．
分析：先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度数，再根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠COB的度数．
点评：本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意领会由垂直得直角这一要点．