题目内容
如图，已知经过点（-1，0），（1，-2），
（1）求b、c的值；
（2）该图象与x轴的另一个交点为C，求AC的长．
解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过（-1，0）、B（1，-2）两点，
∴
，
解得b=-1，c=-2；
（2）由（1）可得y=x2-x-2
令y=0，则x2-x-2=0，
解得x=-1或2，
所以AC=3．
分析：（1）根据图象经过（-1，0）、B（1，-2）两点，把两点代入即可求出b和c，
（2）令y=0，得到x2-x-2=0，求得C点坐标，从而求得AC的长．
点评：本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，熟练二次函数的性质是解答本题的关键．
∴
，解得b=-1，c=-2；
（2）由（1）可得y=x2-x-2
令y=0，则x2-x-2=0，
解得x=-1或2，
所以AC=3．
分析：（1）根据图象经过（-1，0）、B（1，-2）两点，把两点代入即可求出b和c，
（2）令y=0，得到x2-x-2=0，求得C点坐标，从而求得AC的长．
点评：本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，熟练二次函数的性质是解答本题的关键．
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