题目内容


如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.

(1)求证:AC∥DF;

(2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由.


:    解:(1)∵AB∥DE,

∴∠B=∠E,

∵BF=CE,

∴BF﹣FC=CE﹣FC,

即BC=EF,

∵在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SAS),

∴∠ACB=∠DFE,

∴∠ACF=∠DFC,

∴AC∥DF;

(2)△ABC先向右平移1个单位长度,再绕点C旋转180°即可得到△DEF.


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