Question

若方程组

3x+2y=2k 2y-x=3

的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

3x+2y=2k① 2y-x=3②

，
①-②，得4x=2k-3，
∴x=

2k-3

4

．
∵x＜1
∴

2k-3

4

＜1，
解得k＜

7

2

．
将x=

2k-3

4

代入②，得2y-

2k-3

4

=3，
∴y=

2k+9

8

，
∵y＞1，
∴

2k+9

8

＞1，
解得k＞-

1

2

∴-

1

2

＜k＜

7

2

．
∵k为整数
∴k可取0，1，2，3．
∴k的个数为4个．
故选A．