Question

若方程组

3x+2y=2k 5x+4y=k+3

的解x、y的和为-5，求k的值，并解此方程组．

Answer 1

分析：解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的和为-5，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．

解答：解：

3x+2y=2k，① 5x+4y=k+3，②

②×2-①，得7x+6y=6，③
又由题意，得x+y=-5，④
联立③④，得方程组

7x+6y=6，③ x+y=-5，④

解得

x=36 y=-41.

代入①，得k=13．

点评：本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．