题目内容
【题目】我校计划在暑假期间对总面积为5400
的塑胶操场进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造的面积的2倍，并且在独立完成面积为1200区域的改造时，甲队比乙队少用10天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成操场改造的面积分别是多少？
（2）为方便管理，学校每天只允许一个工程队施工，若学校每天需付给甲队的施工费用为0．8万元，乙队为0．35万元，要使这次的改造在暑假50天期间完工，怎样安排才能使费用最省？
【答案】（1）甲工程队每天能完成操场改造的面积是120
，乙工程队每天能完成操场改造的面积是60．
（2）甲工程队工作40天，乙工程队工作10天，工程总费用最省．
【解析】
（1）设甲工程队每天能完成操场改造的面积是2x，乙工程队每天能完成操场改造的面积是x，根据题意列出方程求解即可；
（2）设甲工程队工作x天，乙工程队工作
天，工程总费用为S万元，根据题意列出不等式求解即可．
（1）设甲工程队每天能完成操场改造的面积是2x，乙工程队每天能完成操场改造的面积是x
解得
经检验：当，
，所以根成立
∴
答：甲工程队每天能完成操场改造的面积是120，乙工程队每天能完成操场改造的面积是60．
（2）设甲工程队工作x天，乙工程队工作天，工程总费用为S万元
∵要使这次的改造在暑假50天期间完工
∴
解得
∵
∴S随x的增大而增大
∴
∴当
时，工程总费用最省
故甲工程队工作40天，乙工程队工作10天，工程总费用最省．
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