Question

4．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{12}{13}$，则tanA的值为（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{13}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 根据同角三角函数的关系：sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，可得答案．

解答 解：由△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{12}{13}$，得
cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\sqrt{1-（\frac{12}{13}）^{2}}$=$\frac{5}{13}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}$=$\frac{12}{5}$，
故选：C．

点评 本题考查了同角三角函数关系，利用sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解题关键．