Question

【题目】如图,反比例函数y=与一次函数y=-2x+m的图象交于A、B两点,AC⊥x轴于C, △AOC的面积为3.

(1)根据这些条件,试确定反比例函数的解析式;

(2)根据这些条件,你能求出一次函数的关系式吗?如果能请你求出来;如果不能,请你添加一个条件,求出一次函数的关系式.(注意:不能添加m的值);

(3)根据你所求出的一次函数的关系式,求出△AOD的面积.

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）（3）见解析

【解析】

根据一次函数和反比例函数图象的性质求关系式.

∵A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且S△AOC =3，

∴根据一次函数和反比例函数图象的性质及直角三角形面积公式可得k=ab=6，m的值不能确定．

故（1）反比例函数的解析式为y=.

（2）不能够求出一次函数的函数关系式．只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积，无法求出点的坐标，就无法求出解析式．添加B点的坐标（3，-2），则y=-2x+4.

（3）根据上题可求出A点坐标为（-1,6），求得△AOD的面积为OD×CO×=2.