Question

22、如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各内角的度数．

Answer 1

分析：由∠BDC=∠A+∠ABD，BD平分∠ABC，∠BDC=95°，可以求得∠ABC的度数．再由三角形内角和为180°，求得∠C．

解答：解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=2×35°=70°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．

点评：该题重在观察，考查了一个角的外角等于它相邻的两个内角和，以及内角和定理．