Question

已知，如图，△ABC沿射线PQ的方向平移一定距离后成为△DEF，并且∠A＝，∠B＝，写出图中所有平行且相等的线段，并求出∠F的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如图，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，因为经过平移对应点所连的线段平行且相等，所以AC∥DF，AB∥DE，BC∥EF，且AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF．线段AB、AC、BC的对应线段分别为线段DE、DF、EF．又因为平移、对应线段平行且相等，所以AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF．因为∠A＋∠B＋∠C＝(三角形内角和为)，∠A＝，∠B＝，∴∠C＝－－＝．由经过平移、对应角相等，∠C和∠F为对应角，∴∠F＝＝∠C． 　　分析：此题考查了平移的基本性质．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．同时又考查了三角形三个内角之和为．

提示：

注意：本题的关键找出对应点所连的线段及对应线段、对应角．求∠F的度数也可以先由∠A＝∠D＝，∠B＝∠E＝，在△DEF中，∠F＝－∠D－∠E＝－－＝．