Question

【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测、距某城市的正南方向千米处有一台风中心，其中心最大风力为级，每远离台风中心千米风力就会减弱一级，该台风中心现正以千米/时的速度沿北偏东方向往移动,且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响

该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由；

若会受到台风影响,那么台风影响该城市持续时间有多少？

该城市受到台风影响的最大风力为几级？

Answer 1

【答案】会受影响，理由详见解析；小时； 级；

【解析】

（1）计算出到的距离为，然后可得该城市所受风力，与四级相比即可；

（2）分析题意可知当台风中心距离该城市160km时，该城市恰好受到影响，然后以A为圆心，160km为半径作⊙A交BC于E、F，通过勾股定理可求出DE，继而得到台风影响该市时移动的路程，然后根据路程除以速度等于时间可得结果；

（3）台风在D处该城市受台风影响的风力最大，由（1）可知风力为6.5级.

解：会受影响；

理由：如图，作AD⊥BC，D点即为台风在移动过程中距离最近时，

因为∠ABC=30°，所以AD=，

因为，所以受影响；

（2）由题意可知，当台风中心距离该城市160km时，该城市恰好受到影响，

如图以A为圆心，160km为半径作⊙A交BC于E、F．则AE＝AF＝160km．

∴台风影响该市时移动的路程为：EF＝2DE＝2km，

∴台风影响该市的持续时间t＝（小时）．

（3）因为台风中心在D处时距城市最近，由（1）可知该城市受到这次台风最大风力为：6.5级．