Question

下列一元二次方程有两个不等的实数根的是（　　）

• A、（n-25）²=0
• B、y²+1=0
• C、x²+3x-5=0
• D、2m²+m=-1

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：利用直接开平方法解方程可对A进行判断；对于B、C直接计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断；对于D，先化为一般式，再计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断．

解答：解：A、n₁=n₂=25，所以A选项错误；
B、△=0-4×1×1＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=3²-4×1×（-5）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项正确；
D、2m²+m+1=0，△=1²-4×2×1＜0，方程没有实数根，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．