Question

如图，△ABC，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等（不含重合），那么点D的坐标为________（写出一个即可），这样的点D一共有________个．

Answer 1

（4，-1）或（-1，-1）或（-1，3）    3
分析：因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．
解答：△ABD与△ABC有一条公共边AB，
当点D在AB的下边时，点D有两种情况①坐标是（4，-1）；②坐标为（-1，-1）；
当点D在AB的上边时，坐标为（-1，3）；
点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故答案为：（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；3．
点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键．