Question

解方程：
（1）

10

x

=

3

x-7

；
（2）

2x

2x-1

+

5

1-2x

=3；
（3）

6x-1

3x+2

=

4x-7

2x-5

；
（4）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

解答：解：（1）去分母得：10x-70=3x，
解得：x=10，
经检验x=10是分式方程的解；

（2）去分母得：2x-5=6x-3，
解得：x=-

1

2

，
经检验x=-

1

2

是分式方程的解；

（3）去分母得：（6x-1）（2x-5）=（4x-7）（3x+2），
整理得：-19x=-19，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（4）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：8x=-16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．