题目内容

解方程：x²-2（ $数学公式$ x-1）=6．

解：方程整理得：x2-2 $\text{[math]}$ x-4=0，
这里a=1，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=-4，
∵△=（-2 $\text{[math]}$ ）²-4×1×（-4）=36，
∴x= $\text{[math]}$ ，
则x₁= $\text{[math]}$ +3，x₂= $\text{[math]}$ -3．
分析：将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．