题目内容
若
是一元二次方程
的两个根，则
的值是（ ）
A. 3 B. -2 C. -3 D. 2
，且
，那么
的值等于 （ ）
或
B. 
或
C. 
或
D. 
或
（2）
；④b＜1．其中正确的结论是( )
已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.
(1)根据以上式子计算：
①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；
②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．
(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝____________；
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．
(1)①－63；②2n＋1－2；③x100－1.(2)①a2－b2；②a3－b3；③a4－b4 【解析】试题分析：（1）根据题意易得（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1； 利用猜想的结论得到①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=1-64=-63； ②先变形2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）...一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
查看答案如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
查看答案△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
查看答案先化简，再求值： 
﹣
÷
，其中a=
.
（1）计算4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．
（2）解方程： 
．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算“*”，如下： 
，如
,那么8*12=_______.
若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________
石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示为________________m.．
查看答案甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A. 
＝
B. 
C. 
D. 
如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案在数轴上实数a，b的位置如上图所示，化简|a+b|+
的结果是（ ）
A. ﹣2a﹣b B. ﹣2a+b C. ﹣2b D. ﹣2a
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：中等
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如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是 ；点B关于y轴对称点B′的坐标是
（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）
（3）求△ABC的面积．
已知点A
和点B
关于
轴对称，求
的值．
在数轴上画出表示
的点．
（不写做法，保留作图痕迹）
计算
①
②
③
④
⑤
⑥
一个直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则直角三角形的斜边长为____
查看答案将点
向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则
＝__________.
- 题型：解答题
- 难度：中等
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要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是( )
①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
查看答案如图，几何体的左视图是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
查看答案一元二次方程x(x－3)＝4的解是( )
A. 1 B. 4 C. －1或4 D. 1或－4
查看答案已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.
（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=
∠BPC，求证：DE=BD+CE；
（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。
阅读下列材料：
（1）解方程： 
【解析】
方程化为： 
.
即化为：（2x-3）（x-1）=0，
∴ 2x-3=0或x-1=0，
解得：x=
或x=1.
∴方程的根为： 
， 
.
（2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.
参考上述材料，解决下列问题：
（1）解方程： 
；
（2）若方程
的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.
- 题型：单选题
- 难度：中等
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