Question

已知x₁，x₂是方程2x²-6x-3=0的两个实数根，则

1

x1

+

1

x2

的值为

-2

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=3，x₁•x₂=-

3

2

，再把

1

x1

+

1

x2

通分得到

x1+x2

x1•x2

，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=3，x₁•x₂=-

3

2

，
所以原式=

x1+x2

x1•x2

=

3

- 3 2

=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．