题目内容

化简
3+
5-
13+
48
6
+
2
的结果是（　　）
A、
2
B、
2
2
C、2
D、
1
2
分析：先把最里面的13+
48
变形成完全平方数的形式，
13+
48
就化简为2
3
+1，然后用同样的方法化简，最后分子化为
6
+
2
2
，这样就可得到原代数式的值．
解答：解：13+
48
=(2
3
)2+1+4
3
=(1+2
3
)2，5-(1+2
3
)=4-2
3
=(
3
-1)2，
3+(
3
-1)=2+
3
=
4+2
3
2
=
(
3
+1)2
2
=(
6
+
2
2
)2，
因此原式=
1
2
．
点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：
a2
=|a|．同时考查了完全平方公式的运用．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列解题过程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4)2
=
5
-
4
=
5
-2
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5)2
=
6
-
5

请回答下列问题．
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．
1
n
+
n-1
=
 
．
（2）利用上面结论，请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2005
+
2004
的值．
化简：
1
2
+
1
3
=
 
．
化简：3
1
3
-
1
3
-2
-
12
．
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)×(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)×(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
；
n
-
n-1
；
；（n为整数，且n＞1）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
+
1
2013
+
2012
的值．

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