Question

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（    ）

A、b²=a²-c²                    B、a∶b∶c=3∶4∶5

C、∠C=∠A-∠B                D、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶5

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：分析各项是否能够得到直角或各组数是否满足勾股定理的逆定理，即可判断。

A、由b²=c²-a²得c²=a²+b²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

B、由a：b：c=3：4：5得c²=a²+b²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，故是故是直角三角形；

D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=54°，∠B=58.5°，∠C=67.5°，没有90°角，故不是直角三角形．

故选D．

考点：本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理

点评：掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．