Question

如图，将一个大三角形剪成一个梯形及一个小三角形，若小三角形的长分别为8、10、16，则剪出的梯形各边长不可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由于剪掉的小三角形与原三角形相似，由此可根据相似三角形的对应线段成比例求出梯形的各边的边长．

解答：解：如图，DE=8，AD=10，AE=16，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

AE

AC

=

DE

BC

，
∴

10

10+BD

=

16

16+EC

=

8

BC

，
当BC=12，则

10

10+BD

=

16

16+EC

=

8

12

，
解得：BD=5，EC=8，故选项A不符合题意；
当BC=16，则

10

10+BD

=

16

16+EC

=

1

2

，
解得：BD=10，EC=16，故选项B不符合题意；
当BC=24，则

10

10+BD

=

16

16+EC

=

1

3

，
解得：BD=20，EC=32，故选项C不符合题意；
由B得：选项D符合题意．
故选：D．

点评：本题主要考查了图形的剪拼和相似三角形的性质，利用相似三角形的性质得出是解题关键．