Question

化简求值：当a=4+

15

，b=4-

15

时，求a²+5ab+b²-3a-3b的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先分组分解因式，再进一步代入求得数值即可．

解答：解：a²+5ab+b²-3a-3b
=（a+b）²+3ab-3（a+b）
=（a+b）（a+b-3）+3ab，
当a=4+

15

，b=4-

15

时，
原式=（4+

15

+4-

15

）（4+

15

+4-

15

-3）+3（4+

15

）（4-

15

）
=40+3
=43．

点评：此题考查二次根式的化简求值，注意把原代数式先分组分解因式，再进一步代入求得结果．