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设
,
,当x为何值时,y
1
、y
2
互为相反数.
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解:
依题意得:
x+1+
=0,
去分母得:4x+20+5(2x+1)=0,
合并同类项得:14x=﹣25,x=﹣
.
∴当x=﹣
时,y
1
、y
2
互为相反数.
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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG.
(1)求∠DFG的度数;
(2)设∠BAD=θ,
①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形;
②△DFG有可能是直角三角形吗?若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由.
已知:如图一,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=x-2经过A、C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s=
,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
设
,
,当x为何值时,y
1
、y
2
互为相反数?
设
,
,当x为何值时,y
1
、y
2
互为相反数.
在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线
上时停止旋转.旋转过程中,AB边交直线
于点M,BC边交x轴于点N(如图1)
(1)求边AB在旋转过程中所扫过的面积;
(2)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论;
(3)设MN=
,当
为何值时△OMN的面积最小,最小值是多少?并直接写出此时△BMN内切圆的半径。
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